TKK | Tietoverkkolaboratorio | Opetus

S-38.143 Jonoteoria (3 ov) L

Vuoden 2001 luentokalvojen painovirheet

Tässä on lueteltu vuoden 2001 luentokalvoista löytyvät painovirheet ja puutteet.

Luento 1 (12.9.02)

• Todennäköisyyslaskun kertaus (viim. päivitys 12.2.2001)
  • kalvo 10, rivi 8: "P{x_1 \le X \le x_2}" -> "P{x_1 < X \le x_2}"
  • kalvo 19, lisäksi tulokset: E[g(Y)|Y] = g(Y) ja E[g(Y)X|Y] = g(Y)E[X|Y]
• Diskreetit jakaumat (viim. päivitys 16.10.2000)
  • kalvo 10, rivi -2: "e^{(1-z)\lambda}" -> "e^{(z-1)\lambda}"
  • kalvo 13, rivi -3, osoittaja: "p(1-(1-p)z)-p(1-p)z" -> "p(1-(1-p)z)+p(1-p)z"
  • kalvo 15, rivi -1: "V[X] = n(1-p)/p" -> "V[X] = n(1-p)/p^2"

Luento 2 (19.9.02)

• Jatkuvat jakaumat (viim. päivitys 16.10.2000)
  • kalvo 17, kuvateksti: "Erlang(2\lambda)" -> "Erlang(2,\lambda}"

Luento 3 (26.9.02)

• Stokastiset prosessit, Markov-prosessi, Markov-ketjut (viim. päivitys 16.10.2000)
  • kalvo 6, rivi 3: Markovin ominaisuus on karakterisoitu virheellisesti. Ko. kaavan "pienempi tai yhtäsuuri"-merkit pitää korvata "yhtäsuuruus"-merkillä (tämä koskee ennekaikkea hetken t_{n-1} tilannnetta), vrt. LH 3/2.
  • kalvo 8, rivi -1: "P{X = i_0}" -> "P{X_0 = i_0}"
  • kalvo 16, rivi -2: "jos tila on transientti" -> "jos tila on transientti tai nollasti palautuva"

Luento 4 (3.10.02)

• Markov-prosessit (jatkuva-aikaiset Markov-ketjut) (viim. päivitys 7.9.2000)
  • kalvo 2, rivi 5: "I + Q \delta t" -> "I + Q \delta t + o(\delta t)"
  • kalvo 5, rivi 3: "saadan" -> "saadaan"
  • kalvo 9: Lisäksi huomautus stationaarisen jakauman insensitiivisyydestä, ts. semi-Markov-prosessin stationaarinen jakauma on sama kuin vastaavan Markov-prosessin stationaarinen jakauma.

Luento 5 (10.10.02)

• Syntymä-kuolema-prosessit (viim. päivitys 7.9.2000)
  • kalvo 10: Tilaparametrin sijasta käyttäisin N:lle nimitystä tilamuuttuja.
  • kalvo 11: Markov-prosessin tilamuuttujana on tässä esimerkissä pari (N_1,N_2), missä N_i kertoo päälläolevien, luokkaan i kuuluvien kutsujen lukumäärän tarkasteluhetkellä.
• Poisson-prosessi (viim. päivitys 7.9.2000)
  • kalvo 1, rivi 6: "Poisson-proseesi" -> "Poisson-prosessi"
  • kalvo 6: Korvaisin iso-O funktion pikku-o:lla, sillä tässä viitataan funktioluokkaan, jolle o(h)/h -> 0, kun h -> 0.
  • kalvo 7, rivi 8: Paikka arvotaan satunnaisesti nimenomaan välin (0,t) tasaisesta jakaumasta U(0,t).
  • kalvo 16, rivi 2: "määritetly" -> "määritelty"
  • kalvo 6: Korvaisin iso-O funktion pikku-o:lla, sillä tässä viitataan funktioluokkaan, jolle o(h)/h -> 0, kun h -> 0.
  • kalvo 17, rivi 5, kaksi kertaa: "(1 - z)" -> "(z - 1)"

Luento 6 (17.10.02)

• Littlen tulos (viim. päivitys 7.9.2000)
  • kalvo 4, rivi 2: "jotain" -> "joitain"
• Jonojärjestelmät (viim. päivitys 7.9.2000)

Luento 7 (24.10.02)

• Estojärjestelmät (viim. päivitys 3.11.2000)
  • kalvo 3: Erlangin mallin (M/M/n/n) tilasiirtymäkaaviosta saa vaikutelman, että tila-avaruus olisi ääretön, vaikka se oikeasti onkin äärellinen {0,1,...,n}.
  • kalvo 4: Todetaan selvyyden vuoksi, että Erlangin mallissa (M/M/n/n) aikaesto E(n,a) ja kutsuesto B(n,a) ovat täsmälleen samoja: E(n,a) = B(n,a). Erlangin kaava siis soveltuu kummankin laskemiseen.
• Engsetin järjestelmä (viim. päivitys 9.11.2000)
  • kalvo 2, rivi 1: "käytäytyminen" -> "käyttäytyminen"

Luento 8 (31.10.02)

• M/M/*/-jonot (viim. päivitys 16.11.2000)
  • kalvo 2: Alarivin rekursiokaava pätee nimenomaan FIFO-jonokurille. Oletusarvona on muutenkin aina FIFO, jos jonokuria ei erikseen mainita.
  • kalvo 8, rivi 9: Työnsäilyttäville jonokureille E[W] on sama (Littlen kaavan nojalla) M/M/1-jonossa, mutta W:n ja T:n jakaumat riippuvat jonokurista.
  • kalvo 10, rivi 4: Diskreettien jakaumien yhteydessä tästä jakaumasta käytettiin kylläkin nimitystä Geom(1 - rho).
  • kalvo 11, rivi 9: Diskreettien jakaumien yhteydessä tästä jakaumasta käytettiin kylläkin nimitystä Geom(1 - rho).
  • kalvo 18, rivi -1: "T_3" -> "\bar T_3"
  • kalvo 20, rivi -3: "asikkaiden" -> "asiakkaiden"

Luento 9 (7.11.02)

• M/G/1-jono (viim. päivitys 22.1.2001)
  • kalvot 2 ja 19: Huom: Kalvolla 2 määritelty R poikkeaa hieman kalvolla 19 määritellystä R:stä. Jälkimmäisessä (kalvo 19) tarkastellaan jäljelläolevaa palveluaikaa sillä ehdolla, että tarkasteluhetkellä on palvelu käynnissä. Edellisessä (kalvo 2) tällaista ehdollistamista ei tehdä.
  • kalvo 4: viimeisen yhtälöketjun kolmannen osan jälkimmäisen termin osoittajassa "\lambda E[S^2]" -> "\lambda^2 E[S^2]"
  • kalvo 12: ylimmässä laatikoidussa kaavassa "V_k" -> "V_{k+1}"
  • kalvo 15, rivi -4: "Poisson-prosessita" -> "Poisson-prosessista"
  • kalvo 22, rivi 1: "odostusarvo" -> "odotusarvo"

Luento 10 (14.11.02)

• Prioriteettijonot (viim. päivitys 23.11.2000)

Luento 11 (21.11.02)

• Ajan kääntö (viim. päivitys 16.10.2000)
  • kalvo 2, r5: "selväsitkään" -> "selvästikään"
  • kalvo 4: Lauseessa oletetaan Markovin ketjun stationäärisyys. Tuloksena myös käännetty ketju on stationäärinen Markovin ketju.
  • kalvo 5: Lauseessa oletetaan Markovin ketjun stationäärisyys. Tuloksena myös käännetty ketju on stationäärinen Markovin ketju.
  • kalvo 6, r9: "q^*_{i,j} = \pi_i q_{i,j}/\pi_i" -> "q^*_{i,j} = \pi_j q_{j,i}/\pi_i"
  • kalvo 10, r3: "ja" -> "että"
  • kalvo 12, r7: 1/mu tarkoittaa keskimääräistä palveluaikaa
  • kalvo 13, r6: Jono 2 on M/M/1-jono, kunhan muistetaan tehdä myös ns. Kleinrockin riippumattomuusoletus, ts. asiakkaalle arvotaan aina riippumattomasti uusi palveluaika hänen siirtyesään jonosta toiseen.
  • kalvo 15: Oikean alareunan kuvassa jonon lyhenemistä vastaavat intensiteettien pitäisi olla tilasta riippumattomasti \mu_1 ja \mu_2 (eikä esimerkiksi n_1 \mu_1 tai n_2 \mu_2).

Luento 12 (28.11.02)

• Jonoverkot (viim. päivitys 8.12.2000)
  • kalvo 10, r5: "odostusaika" -> "odotusaika"
  • kalvo 16, r6: yhtälöketjun toisessa lausekkeessa "\lambda_i" -> "\lambda_i[K]" ja "\lambda_j" -> "\lambda_j[K]".

Tietoverkkolaboratorio on nyt osa Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitosta. Tällä sivulla oleva tieto voi olla vanhentunutta.

Kurssien ajantasainen tieto on MyCourses-palvelussa.

Tämän sivun sisällöstä vastaavat ja Webmaster. Sivua on viimeksi päivitetty 15.12.2002 00:55. URI: http://www.netlab.tkk.fi/opetus/s38143/2002/luennot/errata_2001.shtml [ TKK > Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto > Tietoverkkolaboratorio > Opetus ]

Kysy

Anna palautetta!